lunes, 15 de marzo de 2010


(f) g(x)=-x^5 = biyectiva

(e) f(x)= (36)/(x^2+9)=biyectiva

(d9 g(x)= x+senx =biyectiva

(c) f(x)= 3-x^2 = no es biyectiva

(b) g(x)= x = no es biyectiva

8.- funcion biyectiva


(a) f(x)=2 = no es biyectiva

(f9 g(x)= -x^5= no es sobreyectiva

(e) f(x)= x^2+10x+25= no es sobreyectiva

(d) g(x)=72x+8)/(x^2+4)= no es sobreyectiva

(c) f(x)= 4-x^3

= no es sobreyectiva

(b) g(x)=-3x+4 = es sobreyectiva

7.-funcion sobreyectiva


(a) f(x)= tanx = noes sobreyectiva

(f) g(x)=x^4= no es inyectiva

(e) f(x)= x^3+3x^2+3x+1= es inyectiva

(d) g(x)= (x^2-2x+1)/(x^2+1)=no es inyectiva

(c) f(x)=2/(x-3) =no es
inyectiva

(b) g(x)= senx =

no es inyectiva

6.-funcion inyectiva


(a9 f(x)= tanx= no es inyectiva

(f) g(x)= cosx= continua

(e) f(x)= x+1/x=continua

(d) g(x)=(x^2-1)/(x^2+1)= continua

(c) f(x)= x^3-3x^2+2x-1= discontinua

(b) g(x)= 10/(x^2-8x+16)=

continua

5.-funciones continuas o discontinuas


(a)= tanx= es creciente

(f) g(x)=-2^x

=decreciente

(e) f(x)=x^3+3x^2+3x+1=

creciente

(d) g(x)=(x^2-2x+1)/(x^2+1)= decreciente

(c) f(x)= x^2 =creciente

(b) g(x)=senx

4.-funciones crecientes y decrecientes


(a)f(x)=tan x








viernes, 12 de marzo de 2010

3.- Tipos de Funciones

clasifica a cada una de las funciones siguientes en polinomicas, racionales o irracionales segun corresponda.

a) f(x)= (3x^2+5x-10)/(10x-4)= racional
b)g(x)= 12x^4-6x^3+2x^2-5x+3= polinomica
c)f(x)= (3x^3-x^2+1)^(1/5)= irracional
d)g(x)= 5x-1/3-7x-2/5= polinomica
e)f(x)= (12x4-3)/(x^3-1)= racional
f)g(x)= 1/3x^4-6/7x^3+2/5x^2-7/9x+2/11= racional

regla de correspondencia, dominio y grafica

F) (g(x))/(f(x))

regla de correspondencia, dominio y grafica

E) (f(x))/(g(x))

regla de correspondencia, dominio y grafica


D) (fg)(x) =(f(x))(g(x))


h(x)= (2x^2-2x-40)(5x-1)

h(x)= 10x^3-12x^2-198x+4

regla de correspondencia, dominio y grafica


C) (g-f)(x)= g(x)-f(x)


h(x)= (5x-1)-(2x^2+2x-40)

h(x)= -2x^2+7x+39

regla de correspondencia, dominio y grafica


B) (f-G)(x)= (f(x)9-(g(x))


h(x)= (2x^2-2x-40)-(5x-1)

h(x)= 2x^2-7x-39

2.-regla de correspondencia, dominio y garfica


si f(x)=2x^2-2x-40 y g(x)=5x-1, encuentra la regla de correspondencia dominio y grafica de:

A) (f+g)(x)= f(x)+g(x)

h(x)= (2x^2-2x-40)+(5x-1)
h(x)= 2x^2+3x-41

regla de correspondencia, dominio y grafica

E) f(x)/g(x)

h(x)=

regla de correspondencia, dominio y grafica


D) (fg)(x)= (f(x))(g(x))


h(x)=(2x^3-3x^2+5x-10)(2x^2-3x-2)

h(x)= 4x^5-3x^3+x^2-40x+20

regla de correspondencia, dominio y grafica


C) (g-f)(x) = g(x)-f(x)


h(x)= (2x^2+3x-2)-(2x^3-3x^2+5x-10)

h(x)= -2x^3+5x^2-2x+8

regla de correspondencia, dominio y grafica de funciones




B) (f-g)(x)= f(x)-g(x)

h(x)= (2x^3-3x^2+5x-10)-(2x^2+3x-2)

h(x)= 2x^3-5x^2+2x-8

1.- regla de correspondencia dominio y grafica de funciones







si f(x) = 2x^3-3x^2+5x-10 y g(x) = 2x^2+3x-2, encuentra la regla de correspondencia, dominio y grafica de:

A) (f+g)(x)= f(x)+g(x)
h(x)= (2x^3-3x^2+5x-10)+(2x^2+3x-2
h(x)= 2x^3-x^2+8x-12



















miércoles, 24 de febrero de 2010

lunes, 22 de febrero de 2010

"COMPOSICION DE FUNCIONES"

f(x)=2x^+3x+2 g(x)=x^3+2


e)= g(f(x))

g(f(x))=(f(x))^3+2

g(2x^+3x+2)=(2x^+3x+2)^3+2

g(2x^+3x+2)=8x^6+36x^5+78x^4+99x^3+78x^+36x+8+2

resultado: g(2x^2+3x+2)=8x^6+36x^5+78x^4+99x^3+78x^+36x+10

viernes, 19 de febrero de 2010

tipos de funcines

FUNCION CONTINUA
es aquella que es continua en todos sus puntos, por ejemplo una funcion polinomial como esta ax^ 2+5x+1 es una funcion continua, es decir, nunca se te indetermina.

FUNCION DISCONTINUA
es si tiene puntos en los cuales una pequeña variacion de la variable independiente porduce un salto en los valores de la variable dependiente. A estos puntos se les denomina puntos de discontinuidad.

FUNCION CRECIENTE
una funcion f(x) es estrictamente creciente en un intervalo si para cualquier par de numero a,b de dicho intervalotales que a sea menor que b se verifica que f(a) es menor que f(b)


FUNCION DECRECIENTE
una funcion f(x) es estrictamente decreciente en un intervalo si para cualquier par de numeros a,b de dicho intervalos tales que sea menor b se verifica que f(a) es mayor que f(b)

FUNCION INYECTIVA
una funcion F:=Y es inyectiva si acada valor del conjunto A le corresponde un valor distinto en el conjunto B de F. Es decir a cada elemento del conjunta A le corresponde un solo valor tal que, en el conjunto A no puede haber dos o mas elementos que sean de la misma imagen

FUNCION BIYECTIVA
cuando todos los elementos del conjunto de partida en este caso (x) tiene una imagen distinta en el conjunto de llegada, que la regle de la funcion inyectiva. sumandole que cada elemento del conjunto de salida le corresponde a un elemento del conjunto de llegada en este caso (y) que es la norma que exige la funcion sobreyectiva.